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圆锥的体积教学设计

推荐人: 来源: 时间: 2020-02-14 阅读: 2.98W 次

《圆柱和圆锥》是小学数学“图形与几何”部分的重要内容,是学生学习图形与几何的重要知识基础,是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。下面是小编收集整理的圆锥的体积教学设计,欢迎阅读参考!

教学目标:

1、通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积。

2、通过学生动脑、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

教学重点和难点:

掌握圆锥体体积公式的推导。

教具准备:

1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套,大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

2、多媒体课件

教学过程:

(一)复习准备:

1.怎样计算圆柱的体积?(板书:圆柱体的体积=底面积×高)

2.一个圆柱的底面积是60平方分米,高15分米,它的体积是多少立方分米?

3.圆锥有什么特征?学生回答后,教师用课件演示:屏摹上显示一个圆锥体,将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

(二)导入新课。

今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积(板书课题)

(三)进行新课

1、探讨圆锥的体积公式。

教师:怎样探讨圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前,请同学们先想一想,我们是怎样知道圆柱体积公式的:学生回答,教师板书:圆柱------(转化)------长方体圆柱体积公式--------(推导)长方体体积公式。

教师:借鉴这种方法,为了我们研究圆锥体体积的方便,每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看,这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较。

(1)提问学生:你发现到什么?(这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系)(学生得出:底面积相等,高也相等。)底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。

(2)既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?(不行,因为圆锥体的体积小)

教师:(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊,圆锥体的体积小,那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发言)下面用准备好的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量,但最后要向同学们汇报,你们组怎样做实验的,最后得出圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

(3)学生分组做实验。

a.谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?

b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?(学生发言:圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗?我们学过用字母表示数,谁来把这个公式整理一下?(指名发言,整理公式)

(4)学生操作:出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较,通过比较你发现什么?

学生回答后,教师整理归纳:是不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个小圆锥体里装满了水,往这个大圆柱体里倒,倒三次能倒满吗?(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,倒三次能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)(在等底等高的情况下。)现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

(三)巩固反馈

1.口答。

2.练习题。

一个圆锥体,半径为6cm,高为18cm。体积是多少?(学生在黑板上只列式,反馈。)

3、出示例题:要求学生自己读题,理解题意思。

(1)提问:从题目中你知道什么?

(2)学生独立完成后教师提问。

我们已经学会了求圆锥体的体积,现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

四、巩固练习:

1、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?

2、选择题。每道题下面有3个答案,你认为哪个答案正确就用手指数表示。

(1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是()

立方米3a立方米

9立方米

(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是()立方米。

6立方米3立方米2立方米

2、学生操作:看看我们的教室是什么体?(长方体)要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体,想一想,怎样放体积最大?(小组讨论)指名发言。当争论不出结果时,让学生以小组为单位动手测量数据:教室长12m,宽6m,高4m。并板书出来,再比较怎样放体积最大的圆锥体。

五、总结全课:

这节课你有什么收获?

六、作业:

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